Вполне есть. Без ЗЗ эффективность схемы несколько снизится, но большая часть схемы будет работать. Иногда, рекомендуют пару ненужных в этом случае Y-конденсаторов удалять из фильтра.
Про зануление вопрос не понятен. Электробезопасность вопрос серьезный. Тут или нужно всё подробно описать или привлечь квалифицированного электрика. Вопросы электроснабжения лучше обсуждать в профильной теме