опыта (само)обмана когда слышно то, что видно, а не то, что есть на самом деле
1 лайк
А зачем?
У меня есть и камни и лампы и проводов коробка.
Перетыкай да слушай.
если вам эта тема не интересна, зачем вы в нее отвечаете?
Слежу за порядком в баре.
4 лайка
Закон малых чисел
Исследование частоты рака почки, проведенное в 3141 округе США, выявило удивительную закономерность: самый низкий уровень заболеваемости обнаружен в сельских, малонаселенных округах, расположенных в традиционно республиканских штатах на Среднем Западе, Юге и Западе. Что вы думаете по этому поводу?
Ваш разум в последние несколько секунд был очень активен, причем работала преимущественно Сист ема 2. Вы планомерно искали в памяти информацию и формулировали гипотезы. Вам понадобились некоторые усилия: у вас расширились зрачки, измеримо участилось сердцебиение. Но и Система 1 не бездельничала: работа Системы 2 полагалась на факты и предложения, извлеченные из ассоциативной памяти. Вы, вероятно, отвергли мысль о том, что республиканские политические взгляды защищают от рака почки. Скорее всего, в итоге вы сосредоточились на том факте, что округа с низким уровнем заболеваемости в основном сельские. Остроумные статистики Говард Вейнер и Харрис Цверлинг, приводя в пример это исследование, прокомментировали: «Очень легко и соблазнительно сделать вывод, что низкий уровень заболеваемости – прямое следствие здоровой сельской жизни: воздух чистый, вода тоже, еда свежая и без добавок». Очень разумно.
Рассмотрим теперь округа с самым высоким уровнем заболеваемости раком почки. Эти нездоровые округа в основном сельские, малонаселенные и расположены в традиционно респ убликанских штатах на Среднем Западе, Юге и Западе. Вейнер и Цверлинг в шутку комментируют: «Легко предположить, что высокий уровень заболеваемости – прямое следствие бедности сельской жизни: хорошая медицина далеко, пища жирная, злоупотребление алкоголем и табаком». Конечно же, что-то не так. Сельская жизнь не может служить одновременным объяснением и для высокого, и для низкого уровня заболеваемости раком почки.
Основной фактор здесь – не то, что округа сельские или в основном республиканские. Все дело в том, что население сельских округов малочисленно. Главный урок, который нужно усвоить, касается не эпидемиологии, а сложных отношений между нашим разумом и статистикой. Система 1 отлично приспособлена к одной форме мышления – она автоматически и без усилий опознает каузальные связи между событиями, иногда даже в тех случаях, когда связи не существует. Услышав об округах с высоким уровнем заболеваемости, вы немедленно заключили, что они чем-то отличаются, что у э той разницы есть объяснение. Однако, как мы увидим, Система 1 не слишком способна управляться с «чисто статистическими» фактами, которые меняют вероятность результатов, но не заставляют их случаться.
Случайное событие – по определению – не подлежит объяснению, но серии случайных событий ведут себя чрезвычайно регулярным образом. Представьте себе сосуд, наполненный небольшими шариками. Половина из них – красные, половина – белые. Затем представьте очень терпеливого человека (или робота), который вслепую достает по четыре шарика, записывает число красных, бросает их обратно и повторяет так много-много раз. Если обобщить результаты, то обнаружится, что сочетание «два белых, два красных» появляется почти в шесть раз чаще, чем «четыре белых» или «четыре красных». Это соотношение – математический факт. Результат многократного извлечения шариков из урны можно предсказать с той же точностью, как результат удара молотком по яйцу. Предсказать, как именно разлетятся осколки скорлупы, вы не сможете, но в целом вы уверены в результате. Впрочем, есть одно различие: удовлетворенное ощущение причинной связи, которое вы испытываете, думая о молотке и яйце, в случае с шариками напрочь отсутствует.
С этим связан и другой статистический факт, относящийся к примеру о раке. Из одного и того же сосуда два очень терпеливых экспериментатора по очереди достают шарики. Джек в каждой попытке вытаскивает по 4 штуки, а Джилл – по 7. Они оба делают отметку каждый раз, когда им достаются шарики одного цвета, все белые или все красные. Если достаточно долго этим заниматься, то Джек будет наблюдать такие результаты примерно в 8 раз чаще Джилл (ожидаемый процент составляет 12,5 и 1,56 % соответственно). И вновь ни молотка, ни причины, просто математический факт: наборы из 4 шариков чаще дают однородные результаты, чем наборы из 7.
А теперь представьте население США шариками в огромном сосуде, причем некоторые шарики помечены буквами «Р П», что говорит о раке почки. Вы извлекаете наборы шариков и по очереди населяете каждый округ. Выборки в сельских местностях меньше остальных. Как и в игре Джека и Джилл, экстремумы – то есть очень высокие и/или очень низкие уровни заболеваемости раком – с большей вероятностью окажутся в малонаселенных округах. Вот и вся история.
Мы начали с факта, который требует объяснения: уровень заболеваемости раком почки сильно меняется в зависимости от округа, и в этих изменениях есть закономерность. Я предложил статистическое объяснение: экстремумы (высокие и низкие показатели) вероятнее появятся в маленьких выборках, чем в больших. Это – не причина. Маленькое население округа не порождает рак и не спасает от него. Оно просто позволяет уровню заболеваемости быть намного выше (или намного ниже), чем в более многочисленной популяции. Истина состоит в том, что объяснять здесь нечего. На самом деле уровень заболеваемости раком не выше и не ниже нормы; если в округе маленькое население, она лишь кажется такой в отдельно взятом году из-за случайности выборки. Если повторить анализ на следующий год, мы заметим, что в целом ситуация с экстремумами в малых выборках та же, но округа, где в предыдущем году было много случаев рака, необязательно и на этот раз покажут высокий уровень заболеваемости. Если так, то разница между плотно населенными и сельскими округами не считается, это просто артефакты, то есть явления, порожденные исключительно каким-то аспектом метода исследования, в данном случае – различиями в размере выборки.
Вы, может, и удивились моему рассказу, но не восприняли его как откровение. Вам давно известно, что результаты исследований надежнее на больших выборках, и о законе больших чисел слышали даже те, кто статистики совершенно не знает. Но просто «знать» недостаточно, и, возможно, вы обнаружите, что в отношении вас справедливы следующие утверждения:
• Вы не придали значения признаку «малонаселенный» , когда читали историю об исследовании частоты заболеваний раком.
• Вы сильно удивились, узнав о разнице между выборками в 4 и 7 шариков.
• Даже сейчас вам требуются определенные умственные усилия, чтобы понять, что следующие два утверждения означают совершенно одно и то же:
– Большие выборки дают более точный результат, чем маленькие. – Маленькие выборки чаще больших дают экстремумы.
Первое утверждение кажется истинным, но нельзя считать, что вы его поняли, пока интуиция не приняла второе.
Итак, вы знали, что результаты на больших выборках точнее, но сейчас вы, наверное, понимаете, что знали это не очень хорошо. Вы не одиноки. Наше с Амосом первое совместное исследование показало, что даже у опытных исследователей плохая интуиция и зыбкое представление о значении объема выборки.
2 лайка
Американский автор открыл для себя законы малых чисел )
Так то это откровения уровня базового курса статистики/теорвера.
1 лайк
Вообще-то, он открыл другое. Если прочитать внимательно до конца. Что, те кто это все знают едва, ли лучше применяют на практике эти знания в большинстве случаев. Даже сам автор, профессор, который преподавал статистику, описывает, как он не раз лажал лично. Впоследствии оказалось, что даже в исследованиях за которые ему дали Нобелевскую премию, исследованиях которые опровергли многовековое мнение что люди в целом рациональны, он и его напарник два раза стали жертвой того что описано в этом отрывке. Узнали это сами только спустя десяток-другой лет.
1 лайк
К слову недавно видел превосходный пример обобщений сказочного масштаба
1 лайк
Если человек лажает на таких базовых вещах как не посмотреть на размер выборки, то это двоечник, а не профессор, уж извини. Или он профессор чего-то другого, а не статистики.
А это здесь при чём? Я на такие приёмы ведения дискуссий не покупаюсь.
Офигеть, конечно, это как если бы школьник Эйнштейна назвал дурачком. В принципе Канеман в своей области науки и есть, если не Эйнштейн, то как минимум Бор.
Да уж лох какой-то вообще.
2 лайка
Смотри - я умножаю 2 на 2 получаю пять. Это не когнитивные искажения и не закон малых или больших чисел, это просто я двоечник.
Можно провести исследования, и выяснить, что те, кто получают в результате 5, делают это в результате каких то травм, или особенностей работы мозга, или чего либо ещё, написать об этом книги, и т.п., это будет относиться уже к области психологии и социологии.
Но факта, что 2*2=4, это нисколько не отменяет, и того, что одно из базовых правил статистики - перед тем как делать по выборке какие то выводы, надо обязательно посмотреть на её размер, работы Канемана тоже никак не отменяют. Того, кто так не делает, в профессиональной среде больно бьют )
Кстати, про существование “закона малых чисел” в понимании Канемана (да и про сам факт существования Канемана) я узнал только сейчас из твоей ссылки, хотя с числами, выборками и стат. анализом данных я имею дело каждый день, это моя работа. Что как бы говорит, о том, где числа, и где Канеман. Хотя вполне возможно среди поведенческих психологов он звезда, Бор и Эйнштейн в одном лице. Но точно не среди статистиков.
1 лайк
Ну если прочитать название этой темы “Когнитивные искажения”, то как бы можно бы предположить, что речь идет в первую очередь, тадам, о когнитивных искажениях.
Неважно кто там сколько лет изучал статистику, мозг у всех обычных людей работает одинаково. Вот пример из той же книги.
Некто описывает своего соседа: «Стив очень застенчив и нелюдим, всегда готов помочь, но мало интересуется окружающими и действительностью. Он тихий и аккуратный, любит порядок и систематичность и очень внимателен к деталям». Кем вероятнее работает Стив: фермером или библиотекарем?
Все немедленно отмечают сходство Стива с типичным библиотекарем, но почти всегда игнорируют не менее важные статистические соображения. Вспомнилось ли вам, что на каждого мужчину-библиотекаря в США приходится более 20 фермеров? Фермеров настолько больше, что «тихие и аккуратные» почти наверняка окажутся за рулем трактора, а не за библиотекарским столом.
Можно миллиард раз все учебники по статистике перечитать – все равно “Стив – библиотекарь” будет первым приходить в голову автоматически.
Это все равно, что знать, что горизонтальные линии на этой картинке одинаковой длины, проверить линейкой, но мозг никогда не будет видеть их одинаковыми.
Со студентами изучающими статистику тоже эксперименты проводили, везде одна и та же история
В нашем самом известном эксперименте, вызвавшем больше всего споров, речь шла о вымышленной женщине по имени Линда. Мы с Амосом придумали ее, чтобы убедительно показать роль эвристики в суждениях и несовместимость эвристических методов с логикой. Линду мы описывали так: Линде 31 год, она не замужем, откровенная и очень умная. В университете изучала философию. Будучи студенткой, она уделяла много внимания вопросам дискриминации и социальной справедливости, а также участвовала в демонстрациях против использования ядерного оружия.
В 1980-е годы, услышав это описание, все смеялись, потому что немедленно понимали, что Линда училась в Калифорнийском университете в Беркли, который в то время славился своими радикальными, политически активными студентами. В одном из экспериментов мы предоставили испытуемым список из восьми сценариев развития событий, возможных для Линды. Как и в задаче про Тома В., некоторые располагали их по репрезентативности, другие – по вероятности. Задача про Линду напоминает задачу про Тома В., но с некоторыми важными изменениями.
Линда – учительница начальной школы.
Линда работает в книжном магазине и занимается йогой. Линда – активистка феминистского движения.
Линда – социальный работник в психиатрии.
Линда – член Лиги женщин-избирательниц.
Линда – кассир в банке.
Линда – страховой агент.
Линда – кассир в банке и активистка феминистского движения.
По многим признакам видно, что это старое задание. Лига женщин-избирательниц уже не играет такой роли, ка к раньше, а мысль о феминистском «движении» кажется странной из-за изменений в статусе женщин, произошедших за последние тридцать лет. И все-таки даже в эпоху «Фейсбука» легко угадать почти единодушное мнение: Линда хорошо подходит на роль активной феминистки, неплохо – на роль сотрудницы книжного магазина, занимающейся йогой, и вряд ли подходит на роль страхового агента или банковского кассира.
Теперь обратите внимание на важный момент: похожа ли она больше на кассира или на кассира – активистку феминистического движения? Все сходятся во мнении, что Линда больше подходит под образ «кассира-феминистки», чем под стереотипное представление о кассирах. Обычные кассиры – не феминистки, добавление этой подробности делает историю более когерентной.
Важное изменение содержится в оценках вероятности, поскольку между этими двумя сценариями существует логическое отношение. Представьте себе диаграмму Венна. Множество кассиров-феминисток полностью включе но во множество кассиров, поскольку каждая кассир-феминистка – кассир. Следовательно, вероятность того, что Линда – кассир-феминистка, обязана быть меньше вероятности того, что она – кассир. Чем больше подробностей возможного события вы упоминаете, тем меньше его вероятность. Таким образом, задание порождает конфликт между предчувствием репрезентативности и логикой вероятности.
Первый эксперимент был межкатегориальный (between-subject). Каждый участник знакомился с семью вариантами, среди которых был только один важный пункт («кассир» или «кассир-феминистка»). Некоторые располагали ответы по сходству, другие – по вероятности. Как и в случае с Томом В., «кассир-феминистка» в обоих случаях оказалась в среднем выше расположенной, чем просто «кассир».
Затем мы провели внутрикатегориальный (within-subject) эксперимент, представив испытуемым вышеприведенный список вопросов, где «кассир» располагался на шестом месте, а «кассир-феминистка» – на после днем. Мы были убеждены, что участники заметят отношение между двумя вариантами и поступят в соответствии с логикой, а потому не собирались проводить отдельный эксперимент. В лаборатории проходило еще одно исследование, и моя ассистентка попросила участников предыдущего эксперимента перед уходом заполнить анкету про Линду.
В лотке на столе собрался десяток опросников. Я мельком проглядел их и обнаружил, что все участники сочли «кассира-феминистку» более вероятной, чем просто «кассира». Я тогда так удивился, что до сих пор помню и серый металлический стол, и где кто стоял в тот миг, когда я сделал свое открытие. Я позвонил Амосу и в большом волнении рассказал ему, что в столкновении логики с репрезентативностью победила репрезентативность!
Выражаясь языком этой книги, наблюдается ошибка Системы 2: у испытуемых была возможность заметить, что уместно применить правила логики, поскольку в список были включены оба варианта. Они этой возможностью не воспользовались. Расширив эксперимент, мы обнаружили, что логику вероятности нарушили 89 % студентов из нашей выборки. Мы твердо считали, что респонденты, знающие статистику, справятся лучше, и потому задали те же вопросы аспирантам программы изучения принятия решений Стэнфордской высшей школы бизнеса, прослушавшим курсы по теории вероятностей, статистике и теории принятия решений. Мы снова удивились: 85 % этих респондентов также решили, что «кассир-феминистка» вероятнее, чем просто «кассир».
Потом мы предпринимали все более отчаянные попытки избавиться от ошибки, представляя Линду большим группам людей и задавая им простой вопрос:
Какой из вариантов вероятнее?
Линда – кассир.
Линда – кассир в банке и активистка феминистского движения.
Эта урезанная версия задания сделала Линду знаменитостью в определенных кругах и вызвала годы полемики. Примерно от 85 до 90 % студенто в крупных университетов – вопреки логике – выбрали второй вариант. Что примечательно, они не слишком стыдились своей ошибки. Когда я с некоторым негодованием спросил у большой аудитории: «Вы понимаете, что нарушили элементарное логическое правило?!», кто-то из задних рядов прокричал мне в ответ: «И что?», а студентка старших курсов, допустившая ту же оплошность, объяснила ее так: «Я думала, вы просто интересуетесь моим мнением».
Выражения «ошибка умозаключения» или «ложный аргумент» обычно используют, когда люди не применяют необходимое и уместное логическое правило. Мы с Амосом ввели понятие ошибка конъюнкции, которую совершают, когда при непосредственном сравнении считают, что совпадение двух событий (в данном случае того, что Линда – кассир и феминистка) возможно с большей вероятностью, чем одно из них.
Как и иллюзия Мюллера-Лайера, ошибка конъюнкции кажется привлекательной, даже если вы ее распознаете. Натуралист Стивен Джей Гулд, зная пр авильный ответ, так описал свою борьбу с задачей про Линду: «В голове продолжал прыгать крошечный гомункулус, крича: „Она не может быть просто кассиром, почитай ее описание!“» «Крошечный гомункулус» Гулда – это, конечно же, настойчивая Система 1 (в то время терминологии двух систем еще не существовало).
Лишь в одном из наших экспериментов большинство испытуемых дали правильный ответ на сокращенную версию задачи про Линду: 64 % из группы студентов старших курсов на факультете социальных наук в Беркли правильно посчитали, что исход «кассир-феминистка» менее вероятен, чем просто «кассир». В версии с восемью вариантами ответа, приведенной в начале главы, только 15 % аналогичной группы студентов старших курсов сделали такой выбор. Разница поучительна. В более длинной версии два самых важных варианта разделены пунктом «страховой агент», и читатели оценивали их раздельно, не сравнивая. Более короткая версия, напротив, требовала прямого сравнения, которое мобилизовало Сис тему 2 и позволило большинству студентов, знающих статистику, избежать ошибки. К сожалению, мы не исследовали обоснование неверного выбора довольно значительного меньшинства (36 %) в этой группе.
А это называется условная вероятность - чем она отличается от просто вероятности и как её рассчитать, например пользуясь теоремой Байеса, тоже учат в базовом курсе статистики. И приводят в точности твой пример, как образец типичной ошибки при расчёте верояности 
Я это к тому, что если дилетант начнёт делать какие-то выводы из случайно свалившихся на него данных и фактов, он конечно наделает кучу ошибок, на то он и дилетант. Можно изучать, как работает мозг дилетантов, и почему они ошибаются, вывести закономерности, наверное это даже интересно и важно (все мы на 99% дилетанты). Но мне кажется интереснее просто не быть дилетантом в тех областях, с которыми ты имеешь дело.
Извини, у меня видимо когнитивное искажение - когда пытаюсь представить множество кассиров-феминисток, включенное во множество просто кассиров, мозг отключается и начинаю ржать, ничего не могу поделать с этим.
1 лайк
Есть желание поддержать: истинно научное мышление (замечу, что истинно научное – это масло масляное, потому что неистинно научное уже вовсе не научное) … итак, истинно научное мышление настолько критическое и настолько не зависит ни от какого авторитета, что человека далекого от науки это может шокировать и обескуражить. Науку интересуют только факты и результаты экспериментов, добытые в соответствии со строгими научными правилами. Таким же образом строится и научная теория. И то, и другое абсолютно не зависит от авторства или того, кому принадлежит изложение – это может быть академик, аспирант, студент или даже школьник. Авторитетность присутствует или отсутствует в самом изложении.
Меткую практическую сторону критического мышления нашел в интернете:
Критическое мышление развивает способность эффективно решать проблемы и принимать решения, так как оно базируется на убедительных доказательствах и фактах (в отличие от некритического мышления, которое полагается на мнения других людей, игнорирует факты и поддается confirmation bias – склонности принимать только те факты, которые подтверждают его точку зрения).
Научное мышление, научные подходы, собственно, и существуют для того, чтобы избегать когнитивные искажения, в том числе, и в случае изучения самих когнитивных искажений.
Это собственно и цитата из главы, которая начинается с рассказа о Байесе. А теорвер у меня и у самого был когда-то давно.
Это книга о том как устроено мышление и когнитивных искажения, которых уже известно очень много и со статистикой из них связаны только некоторые. Одно дело проводить исследования или какой-то анализ на работе и точно понимать где какие факторы учитывать. Это все какая-то узкая область, где все описано и обкатано. Никак не мешает утрировать и обобщать в других ситуациях. Как в пример со звуком “американской аппаратуры”.
Вопрос про Стива, это пример не про статистику, а про эвристику доступности.
Что поддержать-то? С правилами сложения никто не спорил. Ими вообще просто был подменен вопрос о том, что человек который преподавал статистику сам попадался в ловушку с малой выборкой. А про научное мышление это вообще непонятно о чем. Как раз эта книга на примерах и с помощью исследований, доступно поясняет как устроено мышление обычных людей.
Ок, а объясни наконец, какое это всё отношение имеет к аудио?
Наши органы чувств не совершенны, любая сенсорно воспринмаемая информация может искажаться, известно множество оптических, слуховых, вкусовых, осязательных и т.п. иллюзий - не спорю. Мозг тоже несовершенен, и вообще приспособлен для выживания в дикой природе среди хищников, а не для точного расчёта вероятностей - тоже согласен.
Но как из всего этого следует вывод “все аппараты звучат одинаково” или “кабели не привносят окраса в звук” - не понимаю, хоть убей. Вкус супа имеет окрас, вкус вина имеет окрас, запах разных парфюмов имеет окрас, звук разных моделей роялей имеет окрас, концертный зал имеет звуковой окрас, а кабелям почему то Канеман запретил? Я бы ещё понял, если он был физиком, но он же психолог.
2 лайка
Может просто первый пост почитать, а потом ниже? Как ни странно даже не я эту тему создал.
Великолепно конечно. Я тоже не понимаю как вообще из того что тут обсуждалось, можно приплести такой вывод, которого никто тут не делал.
1 лайк