Дельта-сигма ΔΣ vs Мультибит 🦗 🦗 — вопросы о ЦАПах: чипы и фильтры, мультибит, музыкальность и апскейлинг

Раз уж тут встречаются те, кто может и любит повегалабить, позволю и себе подобные отступления от подхода “слушающих, не покупающих”.

Научная работа Семенцова С.Г., МГТУ им. Н.Э. Баумана:
аналого-цифровые-и-цифро-аналоговые-преобразователи-в-системах-активного-управления-акустическими-полями.pdf (270.8 КБ)
Не подготовленному гуманитарию чтение будет затруднено,
и т.к. статья из разряда “многабукаф”, приведу здесь лишь некоторые выдержки:

Спектр параллельного АЦП без интерполяции близок к белому шуму с максимальным относительным уровнем −95дБ, близким к теоретическому пределу. В спектре же сигма-дельта АЦП, несмотря на высокий порядок НЧ КИХ-фильтра в блоке децимации (200), заметен ряд комбинационных частот с плотным спектром и относительным уровнем −76дБ.

однако если для параллельного АЦП относительный уровень не превышает −53дБ при выраженной зависимости sin x/x, то для сигма-дельта АЦП он равен −47дБ. Таким образом, очевидно, что если при наличии случайной составляющей в полезном сигнале отношение сигнал/шум для параллельных и сигма-дельта преобразователей различается на 6 дБ, то на детерминированных сигналах разница превышает 12дБ, что эквивалентно уменьшению числа эффективных разрядов более чем на 2.
Таким образом, на низкоуровневых сигналах для сигма-дельта преобразователей с эквивалентным числом разрядов 16 число эффективных разрядов не превышает 14.

Однако при работе со случайными и псевдослучайными сигналами сигма-дельта преобразователи заметно уступают параллельным, поскольку несут заложенный в самом принципе преобразования недостаток — изменение статистических параметров сигнала на этапе преобразования

Случайный сигнал при восстановлении из цифровой последовательности дельта-сигма демодулятором меняет статистические характеристики и обогащается модуляционным шумом, который коррелирован с самими сигналом. Преобразователи параллельной структуры лишены указанных недостатков по принципу своей работы, но имеют очень существенный с точки зрения фирм-производителей недостаток — большую себестоимость ввиду сложности изготовления и настройки кристалла. Поэтому такие микросхемы вытесняются из производственных программ даже крупных фирм.


Известный фактор, касаемо дельта-сигма, внутри которых обычно высокий порядок передискретизации и вынужденной интерполяции:
(графики, осциллограммы и формулы – в файле)

Таким образом, очевидно, что использование интерполяции при наличии джиттера приводит к значительному снижению разрешения преобразователя в области малых сигналов.


Далее, реальная музыка – не синусоида, и в этом плане и автор монографии задаётся справедливым вопросом:

В заключение рассмотрим импульсную характеристику параллельных и сигма-дельта преобразователей. Поскольку в реальных САГ сигналы управления носят, как правило, случайный характер, то отклик на импульсные сигналы во многом определяет параметры системы

Как можно заметить, параллельный преобразователь не искажает форму сигнала (рис.14,б). На выходе сигма-дельта преобразователя наблюдаются значительные выбросы как по переднему, так и по заднему фронтам, достигающие 5 % амплитуды импульсов (рис.14,в). В данном случае результаты моделирования явно коррелируют с экспериментальными данными.

На основе анализа полученных результатов можно сделать следующие выводы:
— параллельные преобразователи имеют переходную характеристику, близкую к идеальной, время установления не превышает 1…2 отсчета; переходная характеристика сигма-дельта преобразователей имеет сложный вид, зависящий от целого ряда факторов (порядка формирователей шума, коэффициента интерполяции и т.д.), и в общем случае содержит пре- и постэхо;
— реальное отношение сигнал/шум у параллельных преобразователей в зависимости от характера сигнала на 5…10 дБ больше, чем у сигма-дельта преобразователей, что соответствует увеличению числа эффективных разрядов Nэфф на 1…2 разряда при равной эквивалентной разрядности;
— сигма-дельта преобразователи имеют время преобразования tпр, равное 3…4 отсчетам; время преобразования параллельных АЦП/ЦАП составляет 1 отсчет.


Также в статье идёт речь о разной степени влияния джиттера на мультибиты и дельтасигмы, и минимальной допустимости/заметности в случае одних и других, ну и прочие описания, аналоговых пост-фильтров и др.
Есть и строки для поклонников таких ЦАПов, как AN .1x :wink: (и им подобных NOS от других фирм):

Естественно, на фазовые и временные характеристики преобразователей значительное влияние оказывают параметры входного/выходного аналогового НЧ-фильтра. Для ЦАП без интерполяции от качества его исполнения, примененных компонентов и точности номиналов во многом зависит результирующее качество восстановления сигнала.


PS. Я понимаю, что со времени написания этой работы прошло некоторое время, успели появиться на рынке Сабра-чипы, да и компания Асахи-Касей обновила линейку с более простых однобитных дельта-сигм до текущих уже 4499, однако повод для задуматься в статье есть. К тому же, во внимание приняты не конкретные чипы одной, другой или третьей фирм, а именно принципы Ц-А-преобразователей и отличия в результатах их преобразования.

27 лайков